概率
1.
（
2019
全国
II
文
4
）生物实验室有
5
只兔子，其中只有
3
只测量过某项指标，若从这
5
只
兔子中随机取出
3
只，则恰有
2
只测量过该指标的概率为
A
．
2
3
B
．
3
5
C
．
2
5
D
．
1
5
2.
(2019
全国
III
文
3
）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是
A
．
1
6
B
．
1
4
C
．
1
3
D
．
1
2
3
．
(2018
全国卷Ⅱ
)
从
2
名男同学和
3
名女同学中任选
2
人参加社区服务，则选中的
2
人都
是女同学的概率为
A
．
0.6
B
．
0.5
C
．
0.4
D
．
0.3
4
．
(2018
全国卷Ⅲ
)
若某群体中的成员只用现金支付的概率为
0.45
，既用现金支付也用非现
金支付的概率为
0.15
，则不用现金支付的概率为
A
．
0.3
B
．
0.4
C
．
0.6
D
．
0.7
5
．
（
2017
新课标Ⅰ）如图，正方形
ABCD
内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆
中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．
在正方形内随机取一点，
则此
点取自黑色部分的概率是
A
．
1
4
B
．
8
?
C
．
1
2
D
．
4
?
6
．
（
2017
新课标Ⅱ）从分别写有
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的
5
张卡片中随机抽取
1
张，放回后再随
机抽取
1
张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
A
．
1
10
B
．
1
5
C
．
3
10
D
．
2
5
7
．
（
2017
天津）有
5
支彩笔（除颜色外无差别）
，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这
5
支彩笔中任取
2
支不同颜色的彩笔，则取出的
2
支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A
．
4
5
B
．
3
5
C
．
2
5
D
．
1
5
8
．
(2018
江苏
)
某兴趣小组有
2
名男生和
3
名女生，现从中任选
2
名学生去参加活动，则恰
好选中
2
名女生的概率为
．
9
．
（
2017
浙江）
从
6
男
2
女共
8
名学生中选出队长
1
人，
副队长
1
人，普通队员
2
人组成
4
人服务队，
要求服务队中至少有
1
名女生，
共有
种不同的选法．
（用数字作答）
10
．
（
2017
江苏）记函数
2
(
)
6
f
x
x
x
?
?
?
的定义域为
D
．在区间
[
4,5]
?
上随机取一个
数
x
，则
x
D
?
的概率是
．
11
．
（
2018
北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
(1)
从电影公司收集的电影中随机选取
1
部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概
率；
(2)
随机选取
1
部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
(3)
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生
变化．
假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，
那么哪类电影的好评率增加
0.1
，哪类电影的好评率减少
0.1
，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数
的比值达到最大？（只需写出结论）
12
．
（
2018
天津）
已知某校甲、
乙、
丙三个年级的学生志愿者人数分别为
240
，
160
，
160
．
现
采用分层抽样的方法从中抽取
7
名同学去某敬老院参加献爱心活动．
(1)
应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)
设抽出的
7
名同学分别用
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
表示，现从中随机抽取
2
名同学承担敬老院的卫生工作．
(i)
试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(ii)
设
M
为事件“抽取的
2
名同学来自同一年级”，求事件
M
发生的概率．
13
．
（
2017
新课标Ⅲ）
某超市计划按月订购一种酸奶，
每天进货量相同，
进货成本每瓶
4
元，
售价每瓶
6
元，
未售出的酸奶降价处理，
以每瓶
2
元的价格当天全部处理完．
根据往年
销售经验，每天需求量与当天最高气温
(
单位：℃
)
有关．如果最高气温不低于
25
，需求