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历年高考新课标

Ⅰ

卷试题分类汇编—概率与统计

1

、

(2012

年第

19

题

)

某花店每天以每枝

5

元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，

然后以每枝

10

元的价格出售。

如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进

17

枝玫瑰花，求当天的利润

y

(

单位：元

)

关于当天需求量

n

（单位：枝，

n

∈

N

）的

函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了

100

天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量

n

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

频数

10 

20 

16 

16 

15 

13 

10 

(i)

假设花店在这

100

天内每天购进

17

枝玫瑰花，求这

100

天的日利润（单位：元）的平均数；

(ii)

若花店一天购进

17

枝玫瑰花，以

100

天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利

润不少于

75

元的概率。

2

、

(2013

年第

3

题

) 

从

1,2,3,4

中任取

2

个不同的数，则取出的

2

个数之差的绝对值为

2

的概率是（

）

（

A

）

错误

!

未找到引用源。

（

B

）

错误

!

未找到引用源。

（

C

）

1

4

错

误

!

未找到引用源。

（

D

）

1

6

3

、

(2013

年第

19

题

) 

为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为

A

药，

B

药）的疗效，随机地选取

20

位患

者服用

A

药，

20

位患者服用

B

药，

这

40

位患者服用一段时间后，

记录他们日平均增加的睡眠时间

（单位：

h

），试验的观测结果如下：

服用

A

药的

20

位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6 

1.2 

2.7 

1.5 

2.8 

1.8 

2.2 

2.3 

3.2 

3.5 

2.5 

2.6 

1.2 

2.7 

1.5 

2.9 

3.0 

3.1 

2.3 

2.4 

服用

B

药的

20

位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2 

1.7 

1.9 

0.8 

0.9 

2.4 

1.2 

2.6 

1.3 

1.4 

1.6 

0.5 

1.8 

0.6 

2.1 

1.1 

2.5 

1.2 

2.7 

0.5 

（

1

）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

（

2

）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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4

、

(2014

年第

13

题

) 

将

2

本不同的数学书和

1

本语文书在书架上随机排成一行，

则

2

本数学书相邻的概率

为

．

5

、

(2014

年第

19

题

) 

从某企业生产的某种产品中抽取

100

件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表

得如下频数分布表：

（

I

）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（

II

）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（

III

）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于

95

的产品至

少要占全部产品的

80%

”的规定？

6

、（

2015

年第

4

题）

如果

3

个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这

3

个数为一组勾股数，

从

1,2,3,4,5

中任取

3

个不同的数，则这

3

个数构成一组勾股数的概率为（

）

（

A

）

3

10

（

B

）

1

5

（

C

）

1

10

（

D

）

1

20

7

、（

2015

年第

19

题）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费

x

（单位：千元）

质量指标值分组

[75

，

85) 

[85

，

95) 

[95

，

105) 

[105

，

115) 

[115

，

125) 

频数

6 

26 

38 

22 

8