2
0
1
7
-
2
0
1
9
三
年
高
考
数
学
(
文
科
)
分
类
汇
编
专
题
1
5
概
率
与
统
计
(
解
答
题
)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
专题
15
概率与统计（解答题）
1
．【
2019
年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了
50
名男顾客和
50
名
女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
（
1
）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（
2
）能否有
95%
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
2
2
(
)
(
)(
)(
)(
)
n
ad
bc
K
a
b
c
d
a
c
b
d
?
?
?
?
?
?
．
P
（
K
2
≥
k
）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
【答案】（
1
）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为
0.8
，
0.6
；（
2
）有
95%
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．
【解析】（
1
）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为
40
0.8
50
?
，
因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为
0.8
．
女顾客中对该商场服务满意的比率为
30
0.6
50
?
，
因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为
0.6
．
（
2
）由题可得
2
2
100
(40
20
30
10)
4.762
50
50
70
30
K
?
?
?
?
?
?
?
?
?
．
由于
4.762
3.841
?
，
故有
95%
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．
2
．【
2019
年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机
调查了
100
个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率
y
的频数分
布表．