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太

原

五

中

  2012

—

2013

學年度第一學期月考（

10

月）

高

二

數

學（理）

一、選擇題：本大題共

10

小題．每小題

3

分，共

30

分．在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的．答案填在答卷紙上

. 

1.

在空間，下列命題正確的是

A.

平行直線的平行投影重合

             B.

平行于同一直線的兩個平面平行

C.

垂直于同一平面的兩個平面平行

       D.

垂直于同一平面的兩條直線平行

2.

如右圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為

1

的正三角形，俯視圖是一個圓，那

么幾何體的側面積為

   A

．

1

2

?

     B. 

2

2

?

C. 

2

4

?

    D.

4

?

3

．已知

m

、

n

為兩條不同的直線，

?

?

,

為兩個不同的平面，下列

四個命題中，正確的命題個數是

①

n

m

n

m

//

,

,

,

//

則

?

?

?

?

?

?

；

②若

?

?

?

?

?

?

//

,

//

,

//

,

,

則

且

n

m

n

m

?

?

③

?

?

?

?

?

?

?

m

m

則

若

,

,

；

④

?

?

?

?

?

?

?

?

則

,

,

,

n

m

n

m

A

．

1 

B

．

2 

C

．

3 

D

．

4 

4.

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中

△

ABC

是邊長為

2

的正三角形，俯視圖為正六邊形，

那么該幾何體的側視圖的面積為

A

．

12 

B

．

3

2

C

．

2

3

D

．

6 

5.

在正三棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的取值范圍

是

A

．

3

?

?

（

，

）

B

．

2

3

?

?

（

，

）

C

．

（

0

，

2

?

）

D

．

2

3

?

?

（

，

）

3

6.

如圖，

ABCD

-

A

1

B

1

C

1

D

1

為正方體，下面結論錯誤

．．

的是

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A

．

BD

∥平面

CB

1

D

1 

B

．

AC

1

⊥

BD

C

．

AC

1

⊥平面

CB

1

D

1 

D

．異面直線

AD

與

CB

1

角為

60°

7.

已知正四棱錐

S

ABCD

?

的側棱長與底面邊長都相等，

E

是

SB

的中點，

則

AE

SD

，

所成

的角的余弦值為

A

．

1

3

    B

．

2

3

 C

．

3

3

  D

．

2

3

8.

如圖在正三棱錐

A-BCD

中，

E

、

F

分別是

AB

、

BC

的中點，

EF

⊥

DE

,

且

BC

=1

，則正三棱錐

A-BCD

的體積是

24

3

D.

12

3

C.

24

2

B.

12

2

.

A

9.

一個幾何體的三視圖及長度數據如圖，

則該幾何體的表

面積與體積分別為

A

、

7

2,3

?

B

、

8

2,3

?

C

、

3

7

2,

2

?

D

、

3

8

2,

2

?

10.

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為

1

的球面上，

其中底

面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是

A

．

4

3

3

     B

．

3

3

      C

．

4

3

         D

．

12

3

二、填空題：本大題共

4

小題

,

每小題

4

分

,

共

16

分

.

將答案

填在答卷紙上

. 

11.

已知點

G

是△

ABC

的重心，

O

是空間任一點，若

OA

→

+OB

→

+OC

→

= mOG

→

,

則實數

m= 

. 

12.

若一個圓錐的側面展開圖是面積為

?

2

的半圓面，則該圓錐的體積為

13.

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體外接球的表面積為

A